（）（本小題滿分12分）

設函數(shù),其中常數(shù)

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若當x≥0時，>0恒成立，求的取值范圍.

：（I）

       由知，當時，，故在區(qū)間是增函數(shù)；

        當時，，故在區(qū)間是減函數(shù)；

        當時，，故在區(qū)間是增函數(shù).

        綜上，當時，在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù).

     （II）由（I）知，當時，在或處取得最小值.

             

                    

             

由假設知

             即    解得

故的取值范圍是（1，6）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    


解析:

：因為第(Ⅰ)題中要求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,利用導數(shù)的正負即可求出,所以首先要求出函數(shù)的導數(shù),然后解不等式和即可. 第(Ⅱ)小題是一個恒成立問題,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值解決,所以要求出函數(shù)在x≥0時的最小值.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知關于的一元二次函數(shù)  （Ⅰ）設集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；（Ⅱ）設點（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上且=.

(I)證明:平面⊥平面；

(II)求二面角的余弦值.

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