設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列滿足：，且當(dāng) 時(shí)，

（I） 求及 ;

（II）證明：,（注：）.

 

【答案】

（I）

（II）注意

 

而

當(dāng)時(shí)，

，即。

【解析】

試題分析：（I）   由得，

所以為等比數(shù)列；所以

（II）由，得①

②； 由②-①得：，則（）

 

當(dāng)時(shí)，

，即

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，“放縮法”，數(shù)學(xué)歸納法。

點(diǎn)評(píng)：典型題，本題綜合性較強(qiáng)，處理的方法多樣。涉及數(shù)列不等式的證明問題，提供了“放縮、求和、證明”和“數(shù)學(xué)歸納法”等證明方法，能拓寬學(xué)生的視野。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分分）本題共有小題，第小題滿分分，第小題滿分分，第小已知函數(shù)，、是圖像上兩點(diǎn)．

（1）若，求證：為定值；

（2）設(shè)，其中且，求關(guān)于的解析式；

（3）對(duì)（2）中的，設(shè)數(shù)列滿足，當(dāng)時(shí)，，問是否存在角，使不等式…對(duì)一切都成立？若存在，求出角的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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