已知f（x）=10|lgx|，若方程f（x）=b（b是實常數(shù)）有兩個不同的實數(shù)根x1、x2，則x1+x2的最小值是________．

2
分析：由方程f（x）=b，即方程10|lgx|=b，即|lgx|=lgb，根據(jù)題意知lgx1=lgb，lgx2=lgb，從而得出兩個不同的實數(shù)根之積為定值，再根據(jù)基本不等式即可得出x1+x2的最小值．
解答：方程f（x）=b，即方程10|lgx|=b，
從而|lgx|=lgb，
若方程f（x）=b（b是實常數(shù)）有兩個不同的實數(shù)根x1、x2，
則lgx1=lgb，lgx2=lgb，
∴l(xiāng)gx1+lgx2=0，x1x2=1．
∴x1+x2≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2取等號，
則x1+x2的最小值是 2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了基本不等式、函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系等基本知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-6(x≥0)
x+5(x＜0)

（1）求f（f（1））的值．
（2）求f（x）值域．
（3）已知f（x）=-10求x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知f（x）=10|lgx|，若方程f（x）=b（b是實常數(shù)）有兩個不同的實數(shù)根x1、x2，則2x1+x2的最小值是
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知f（x）=10|lgx|，若方程f（x）=b（b是實常數(shù)）有兩個不同的實數(shù)根x1、x2，則x1+x2的最小值是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
（1）求f（f（1））的值．
（2）求f（x）值域．
（3）已知f（x）=-10求x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
3x-6(x≥0)
x+5(x＜0)

（1）求f（f（1））的值．
（2）求f（x）值域．
（3）已知f（x）=-10求x．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案