若（1+x+x²）¹⁰⁰⁰的展開式為 $數(shù)學公式$ ，則a₀+a₃+a₆+a₉+…+a₁₉₉₈的值為

A.
3³³³
B.
3⁶⁶⁶
C.
3⁹⁹⁹
D.
3²⁰⁰¹

C
分析：利用賦值法，分別令x=1，ω，ω²，三個等式相加，即可求得結論．
解答：令x=1可得3¹⁰⁰⁰=a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₀；
令x=ω可得0= $\text{[math]}$ ；
（其中 $\text{[math]}$ ，則ω³=1且ω²+ω+1=0）
令x=ω²可得0= $\text{[math]}$ ．
以上三式相加可得3¹⁰⁰⁰=3（a₀+a₃+a₆+a₉+…+a₁₉₉₈）．
所以a₀+a₃+a₆+a₉+…+a₁₉₉₈=3⁹⁹⁹．
故選C．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，考查賦值法的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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觀察下列等式：
（1+x+x²）¹=1+x+x²，
（1+x+x²）²=1+2x+3x²+2x³+x⁴，
（1+x+x²）³=1+3x+6x²+7x³+6x⁴+3x⁵+x⁶，
（1+x+x²）⁴=1+4x+10x²+16x³+19x⁴+16x⁵+10x⁶+4x⁷+x⁸，…
由以上等式推測：對于n∈N^*，若（1+x+x²）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ則a₂=

．

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1-x

}，則A∩B=（　　）

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B．B

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D．{x|-1＜x＜0}∪{x|0＜x＜1}

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