如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡：cos•+cos•．
【答案】分析：根據(jù)題設條件判斷出cosα＞0，sinα＞0，進而確定α的范圍，進而分別看當在第一和第三象限時利用同角三角函數(shù)基本關系對原式進行化簡整理．
解答：解：由sinα•tanα＞0，得＞0，cosα＞0．
又sinα•cosα＞0，∴sinα＞0，
∴2kπ＜α＜2kπ+（k∈Z），
即kπ＜＜kπ+（k∈Z）．
當k為偶數(shù)時，位于第一象限；
當k為奇數(shù)時，位于第三象限．
∴原式=cos•+cos•
=cos•+cos•
=．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系的應用．注意討論角在不同象限時的不同情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡：cos
α
2
•
1-sin
a
2
1+sin
a
2
+cos
α
2
•
1+sin
a
2
1-sin
a
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果sinθ+cosθ=-15(0＜θ＜π),則tanθ的值為（    ）

A.-              B.               C.±               D.-

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡：cos
α
2
•
1-sin
a
2
1+sin
a
2
+cos
α
2
•
1+sin
a
2
1-sin
a
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：3.2 同角三角函數(shù)基本關系式與誘導公式（1）（解析版） 題型：解答題

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡：cos•+cos•．

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