在4×□+9×□=60的兩個(gè)□中，分別填入兩自然數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，應(yīng)分別填上
 
和
 
．
分析：本題運(yùn)用均值不等式來(lái)解決：設(shè)兩數(shù)為x、y，即4x+9y=60，然后利用基本不等式求出x與y的倒數(shù)和的最小值，即可得到此時(shí)x與y滿(mǎn)足的關(guān)系式，與4x+9y=60聯(lián)立即可求出此時(shí)x與y的值．
解答：解：設(shè)兩數(shù)為x、y，即4x+9y=60，
又
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)
(4x+9y)
60
=
1
60
(13+
4x
y
+
9y
x
)≥
1
60
(13+12)=
5
12
，
當(dāng)且僅當(dāng)
4x
y
=
9y
x
，且4x+9y=60，即x=6且y=4時(shí)成立，
故答案為：6；4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用基本不等式求函數(shù)的最小值及掌握取最小值時(shí)的條件，是一道中檔題．學(xué)生做題時(shí)一定注意4x+9y=60這個(gè)條件的利用與靈活變形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的條件下同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中各抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸分別為（單位：mm）：
甲：10.2  10.1  10.9  8.9  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1
乙：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10  9.8  9.7  10.2  10
分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)與方差，如果圖紙上的設(shè)計(jì)尺寸為10 mm，從計(jì)算結(jié)果看，用哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的技術(shù)條件下，同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸分別如下（單位：mm）．
甲機(jī)床：10.2        10.1        10           9.8          9.9
       10.3        9.7         10           9.9          10.1；
乙機(jī)床：10.3        10.4        9.6          9.9          10.1
       10.9        8.9         9.7          10.2         10
（1）用莖葉圖表示甲，乙兩臺(tái)機(jī)床所生產(chǎn)零件的尺寸；
（2）分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差．如果圖紙規(guī)定零件的尺寸為10mm，從計(jì)算的結(jié)果來(lái)看哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適？（要求寫(xiě)出公式，并利用公式筆算）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作，市教育局近期下發(fā)了有關(guān)文件，將學(xué)生視力保護(hù)工作納入學(xué)校和教師的考核內(nèi)容，為此，某縣教育組管部門(mén)對(duì)今年初中畢業(yè)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．
視力  頻數(shù)（人） 頻率
 4.0～4.2 15  0.05
 4.3～4.5 45  0.15
 4.6～4.8 105  0.35
 4.9～5.1 a  0.25
 5.2～5.4 60 b
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：
（1）求表中a、b的值，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，估計(jì)該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的條件下同時(shí)生產(chǎn)一種零件,現(xiàn)在從中各抽測(cè)10個(gè),它們的尺寸分別為(單位:mm):

甲:10.2  10.1  10.9  8.9  9.910.3  9.7  10   9.9   10.1

乙:10.3  10.4  9.6   9.9  10.110   9.8  9.7  10.2  10

分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.如果圖紙上的設(shè)計(jì)尺寸為10 mm,從計(jì)算結(jié)果看,用哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次歌手大獎(jiǎng)賽中,6位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)給每位歌手打分,然后去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,其余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為該歌手的成績(jī),已知6位評(píng)委給某位歌手的打分是:

9.2  9.5  9.4  9.6  9.8  9.5

求這位歌手的得分及6位評(píng)委評(píng)分的眾數(shù)和中位數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案