Question

20、商店出售茶壺每只定價20元，茶杯每只定價5元，該店制定了兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一只茶壺贈送一只茶杯；（2）按總價的92%付款．某顧客需購茶壺4只，茶杯x只（x≥4），付款數(shù)為y（元），試對兩種優(yōu)惠辦法分別寫出y與x之間的關(guān)系，并研究該顧客買同樣多的茶杯時，兩種方法哪一種更省錢？

Answer 1

分析：做這類題的關(guān)鍵是研究商家的優(yōu)惠政策，并根據(jù)政策選擇合適的方案，先分別列出兩家的費用，再分別根據(jù)y₁=y₂，y₁＞y₂，y₁＜y₂討論．

解答：解：y₁=20×4+5（x-4）=5x+60，
y₂=（20×4+5x）×92%=4.6x+73.6，
由y₁=y₂，
即5x+60=4.6x+73.6，
得x=34．
故當4≤x＜34時，按優(yōu)惠辦法（1）更省錢；
當x=34時，兩種辦法付款相同；
當x＞34時，按優(yōu)惠辦法（2）更省錢．

點評：本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中就要聯(lián)系生活，學(xué)以致用，不可死學(xué)，要分情況討論問題，本題的關(guān)鍵是列出關(guān)系式后，利用茶杯的數(shù)量分3種情況討論問題．