設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)的定義域分別為F、G，且FG.若對(duì)任意的x∈F，都有g(x)＝f(x)，則稱g(x)為f(x)在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝()x(x≤0)，若g(x)為f(x)在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g(x)是偶函數(shù)，則函數(shù)g(x)的解析式為________．

g(x)＝2|x|

解析　畫出函數(shù)f(x)＝()x(x≤0)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的這部分圖像，即可得到偶函數(shù)g(x)的圖像，由圖可知：函數(shù)g(x)的解析式為g(x)＝2|x|.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=lgx,g(x)=4x-2x+1-3,則函數(shù)f［g(x)］的定義域是（    ）

A.（-∞,2）               B.(2,+∞)            C.(log23,+∞)        D.(-∞,log23)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)在［a,b］上可導(dǎo)，且f′(x)＞g′(x),則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有(    )

A.f(x)＞g(x)                                    B.f(x)＜g(x)

C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)                   D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖是函數(shù)Q(x)的圖象的一部分, 設(shè)函數(shù)f (x) = sinx, g ( x ) = , 則Q(x)是(   *   )

 

 

A．              B．f (x)g (x)    

C．f ( x ) – g ( x )        D．f ( x ) +g ( x )

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是(　　)

(A)f(x)＋|g(x)|是偶函數(shù)(B)f(x)－|g(x)|是奇函數(shù)(C)|f(x)|＋g(x)是偶函數(shù)(D)|f(x)|－g(x)是奇函數(shù),

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