某公司購買一批機器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤y（萬元）與機器運轉(zhuǎn)時間x（年數(shù)，x∈N*）的關(guān)系為y=-x2+18x-25．則當每臺機器運轉(zhuǎn)    年時，年平均利潤最大，最大值是    萬元．
【答案】分析：確定年平均利潤函數(shù)，利用基本不等式求函數(shù)的最值，即可得到結(jié)論．
解答：解：根據(jù)題意，年平均利潤為
∵x＞0，∴
當且僅當x=5時，取等號
∴當x=5時，年平均利潤最大，最大值是-10+18=8萬元
故答案為：5，8
點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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某公司購買一批機器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤y（萬元）與機器運轉(zhuǎn)時間x（年數(shù)，x∈N*）的關(guān)系為y=-x2+18x-25．則當每臺機器運轉(zhuǎn)
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年時，年平均利潤最大，最大值是
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萬元．

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某公司購買一批機器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤（萬元）與機器運轉(zhuǎn)時間（年數(shù)，）的關(guān)系為，則當每臺機器運轉(zhuǎn)      年時，年平均利潤最大，最大值是     萬元．

 

 

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