某公司購買一批機(jī)器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤y（萬元）與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間x（年數(shù)，x∈N*）的關(guān)系為y=-x2+18x-25．則當(dāng)每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)    年時(shí)，年平均利潤最大，最大值是    萬元．
【答案】分析：確定年平均利潤函數(shù)，利用基本不等式求函數(shù)的最值，即可得到結(jié)論．
解答：解：根據(jù)題意，年平均利潤為
∵x＞0，∴
當(dāng)且僅當(dāng)x=5時(shí)，取等號(hào)
∴當(dāng)x=5時(shí)，年平均利潤最大，最大值是-10+18=8萬元
故答案為：5，8
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司購買一批機(jī)器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤y（萬元）與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間x（年數(shù)，x∈N*）的關(guān)系為y=-x2+18x-25．則當(dāng)每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)
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年時(shí)，年平均利潤最大，最大值是
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萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

某公司購買一批機(jī)器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤（萬元）與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間（年數(shù)，）的關(guān)系為，則當(dāng)每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)      年時(shí)，年平均利潤最大，最大值是     萬元．

 

 

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某公司購買一批機(jī)器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤（萬元）與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間（年數(shù)，）的關(guān)系為.則當(dāng)每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)     年時(shí)，年平均利潤最大，最大值是     萬元.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某公司購買一批機(jī)器投入生產(chǎn)，據(jù)市場分析每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤y（萬元）與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間x（年數(shù)，x∈N*）的關(guān)系為y=-x2+18x-25．則當(dāng)每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)    年時(shí)，年平均利潤最大，最大值是    萬元．

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