Question

已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是

1. A.
   函數(shù)f（x）的最小正常周期為π
2. B.
   函數(shù)f（x）可由g（x）=2sin2x向左平移個(gè)單位得到
3. C.
   函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
4. D.
   函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)

Answer 1

B
分析：利用兩角和差的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為2sin（2x+），結(jié)合所給的選項(xiàng)，可得B錯(cuò)誤．
解答：∵函數(shù)=2（+cos2x）=2sin（2x+），
把g（x）=2sin2x向左平移個(gè)單位得到函數(shù) y=2sin[2（x+）]=2sin（2x+）的圖象，故B是錯(cuò)誤的，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的周期、對(duì)稱性、單調(diào)性，以及正弦函數(shù)的圖象平移，屬于中檔題．