在△ABC中，角A的對邊長等于2，向量=，向量=．
（1）求●取得最大值時的角A的大��；
（2）在（1）的條件下，求△ABC面積的最大值．
解：（1）●=2﹣．
因為A+B+C=π，所以B+C=π﹣A，
于是●=+cosA=﹣2=﹣2．
因為，
所以當且僅當=，即A=時，●取得最大值．
故●取得最大值時的角A=；
（2）設(shè)角、B、C所對的邊長分別為a、b、c
由余弦定理，得b2+c2﹣a2=2bccosA  即bc+4=b2+c2≥2bc，
所以bc≤4，當且僅當b=c=2時取等號．
又S△ABC=bcsinA=bc≤．
當且僅當a=b=c=2時，△ABC的面積最大為。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A的對邊長等于2，向量
m
=(2，  2cos2
B+C
2
-1)，向量
n
=(sin
A
2
，  -1)．
（1）求
m
•
n
取得最大值時的角A的大小；
（2）在（1）的條件下，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A的對邊長等于2，向量
m
=(2，  2cos2
B+C
2
-1)，向量
n
=(sin
A
2
，  -1)．
（1）求
m
•
n
取得最大值時的角A的大小；
（2）在（1）的條件下，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年數(shù)學暑期綜合練習（1）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A的對邊長等于2，向量=，向量=．
（1）求•取得最大值時的角A的大小；
（2）在（1）的條件下，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇高考數(shù)學模擬試卷1（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A的對邊長等于2，向量=，向量=．
（1）求•取得最大值時的角A的大小；
（2）在（1）的條件下，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A的對邊長等于2，向量=，向量=．
（1）求•取得最大值時的角A的大��；
（2）在（1）的條件下，求△ABC面積的最大值．

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