直線L過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F且與C相交于A、B兩點，且AB的中點M的坐標為（3，2），則拋物線C的方程為（　�。�
A、y2=2x或y2=4x
B、y2=4x或y2=8x
C、y2=6x或y2=8x
D、y2=2x或y2=8x
考點：拋物線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先利用點差法，求出AB的斜率，可得直線AB的方程為y=
p
2
（x-
p
2
），代入y2=2px，利用中點坐標公式，即可得出拋物線C的方程．
解答： 解：拋物線y2=2px的焦點為F（
p
2
，0）
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，
兩式相減可得：y12-y22=2p（x1-x2），
∴kAB=
2p
y1+y2
=
p
2
，
直線AB的方程為y=
p
2
（x-
p
2
），代入y2=2px，可得4px2-（4p2+32）x+p3=0
可得x1+x2=
p2+8
p
=6，解之得p=2或4，
∴物線C的方程為y2=4x或y2=8x．
故選：B．
點評：本題考查拋物線C的方程，考查點差法，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則x1•x2…x2015的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組命題中，滿足“p或q為真”，且“非p為真”的是（　�。�
A、p：0=∅；q：0∈∅
B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=sinx在第一象限是增函數(shù)
C、p：a+b≥2
ab
（a，b∈R）；q不等式|x|＞x的解集為（-∞，0）
D、p：圓（x-1）2+（y-2）2=1的面積被直線|x|=1平分；q：橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的長軸長為4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，且AB=4，BC=CD=2，點P為線段AB上的一動點，過點P作直線l⊥AB，令AP=x，記梯形位于直線l左側(cè)部分的面積S=f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-
1
x+1
的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

”a＜0”是”函數(shù)f（x）=|x（x-2a）|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充要條件
C、既不充分也不必要條件
D、充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子一定成立的是（　　）
A、P（B|A）=P（A|B）
B、P（AB）=P（A|B）•P（B）=P（B|A）•P（A）
C、0＜P（A|B）＜1
D、P（A∩B|A）=P（B）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角A，B滿足2tanA=tan（A+B），則tanB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球O是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，現(xiàn)以A為球心，
2
為半徑做球A，則兩球面交線的長度為
 
．

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