13．設(shè)函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$的定義域?yàn)镸，集合N={y|y=x2，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A．∅B．NC．（1，+∞）D．M

分析 運(yùn)用函數(shù)的定義域的求法和值域的求法，化簡(jiǎn)集合M，N，再由交集的定義即可得到所求集合．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$的定義域?yàn)镸，
可得M={x|x-1≥0}={x|x≥1}=[1，+∞），
集合N={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0}=[0，+∞），
則M∩N=[1，+∞）∩[0，+∞）=[1，+∞）=M，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查考查集合的交集的運(yùn)算，注意運(yùn)用函數(shù)的定義域的求法和值域的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若實(shí)數(shù)x，y，滿足3x-4y-5=0，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖所示，兩個(gè)非共線向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為θ，M，N分別為OA與OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在直線MN上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），則x2+y2的最小值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知半圓的直徑AB=2，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，BC=1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它們的夾角為90°．點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧$\widehat{AB}$上變動(dòng)，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，則xy的范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[0，1]C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．$[{0，\frac{1}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在△ABC中，BC=1，角C=120°，cosA=$\frac{2}{3}$，則AB=$\frac{3\sqrt{15}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)y=f（x）為定義在[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：①f（-1）=f（1）=0，②對(duì)任意u、v∈[-1，1]，恒有|f（u）-f（v）|≤|u-v|，則以下結(jié)論正確的為（　�。�
A．存在u，v∈[-1，1]，使|f（u）-f（v）|＞1B．存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＞1-x0
C．存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＜x0-1D．對(duì)任意x∈[-1，1]，有f（x）≤1-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-2），則它的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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