數(shù)列{an}的通項公式為an=（
4
5
）2n-4-（
4
5
）n-2，則數(shù)列{an}（　�。�
A、有最大項，無最小項
B、有最小項，無最大項
C、既有最大項又有最小項
D、既無最大項又無最小項
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：函數(shù)思想,轉(zhuǎn)化思想,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，結(jié)合通項的特點利用換元法將問題之轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題．其中中間變量t的取值為當(dāng)n取1，2，3…時，t=（
4
5
）n-2的值是區(qū)間（0，
5
4
]上一群離散的值，最后利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．
解答： 由已知，設(shè)t=（
4
5
）n-2，則an=t2-t=(t-
1
2
)2-
1
4
，（0＜t≤
5
4
，且隨著n的增大，t的值一直在減�。嫵銎鋱D象如下：
圖象開口向上，且對稱軸為t=
1
2
，據(jù)圖可知，
當(dāng)n=1，即t=
5
4
時，an取得最大值a1，又當(dāng)n=5時t=（
4
5
）3＞
1
2
，當(dāng)n=6時t=(
4
5
)4＜
1
2
，且n=5時，t的值更接近
1
2
，所以當(dāng)n=5時，an的值最�。�
故選C
點評：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，也具有類似于函數(shù)的特性，在思考方法上常利用研究函數(shù)性質(zhì)的方法來解決問題．此題先根據(jù)題目特點轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在指定區(qū)間上最值問題，注意中間量取值的離散性及其取值范圍，最后借助函數(shù)圖象求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了落實大學(xué)生村官下鄉(xiāng)建設(shè)社會主義新農(nóng)村政策，將5名大學(xué)生村官分配到某個鎮(zhèn)的3個村就職，每鎮(zhèn)至少1名，最多2名，則不同的分配方案有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M=（-2，-1，0，1，2，3}，N={x|y=
ln(3-x)
x+1
}，則M∩N為（　　）
A、{0，1，2}
B、{-1，0，1，2}
C、{-2，-1，0}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
1+i
1-i
）2014=（　�。�
A、iB、-1C、1D、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2-x），
b
=（2+x，3），則向量
a
與
b
共線的一個充分不必要條件是（　�。�
A、x=±1
B、x=±1或0
C、|
a
|=
2
D、
b
=（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin（α+
π
6
），1），
b
=（1，cosα-
3
），若
a
⊥
b
，則sin（α+
π
3
）等于（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為
π
2
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
6
個單位
C、向左平移
π
12
個單位
D、向右平移
π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=8x2的焦點到準(zhǔn)線的距離是（　�。�
A、
1
32
B、
1
16
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ） 若bn=log2（
256
a2n-1
）n∈N*，設(shè)數(shù)列{bn}的前n的和為Sn，當(dāng)n為何值時，Sn有最大值，并求最大值．

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同步練習(xí)冊答案