等比數(shù)列{an}中，若前n項(xiàng)的和為Sn=2n-1，則a+a22+…+an2=
4
3
(4n-1)
4
3
(4n-1)
．
分析：由已知可得等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比，進(jìn)而可得數(shù)列{an2}也是等比數(shù)列，且首項(xiàng)為a12=1，公比為q2=4，代入等比數(shù)列的求和公式可得答案．
解答：解：∵a1=S1=1，a2=S2-S1=3-1=2，∴公比q=2．
又∵數(shù)列{an2}也是等比數(shù)列，首項(xiàng)為a12=1，公比為q2=4，
∴a12+a22+…+an2=
1×(1-42)
1-4
=
4
3
(4n-1)
故答案為：
4
3
(4n-1)
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，得出數(shù)列為等比數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對(duì)n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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