Question

 設(shè)、，則“≥0”是“方程沒有實(shí)數(shù)根”的

A．充分而不必要條件                      B．必要而不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041619543233598585/SYS201304161954406796753492_DA.files/image001.png">是一元二次方程，那么它沒有實(shí)數(shù)根，則滿足判別式 ，這是結(jié)論化簡(jiǎn)后的m滿足的集合，而條件是≥0,那么可知條件不能推出結(jié)論，但是滿足結(jié)論一定滿足條件，因此可知條件是結(jié)論成立的必要而不充分條件，選B.

考點(diǎn)：本試題考查了充分條件的知識(shí)點(diǎn)。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于一個(gè)命題的條件和結(jié)論之間的關(guān)系要明確，如果條件可以推出結(jié)論，那么條件是結(jié)論成立的充分條件，同時(shí)結(jié)論是條件成立的必要條件。這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。同時(shí)能利用集合的包含關(guān)系來判定充分性和必要性，小集合是大集合成立的充分不必要條件。