函數(shù)f（x）=cos（-數(shù)學(xué)公式）+sin（π-數(shù)學(xué)公式）（x∈R）．
（1）求f（x）的周期；
（2）若f（α）=數(shù)學(xué)公式，α∈（0，數(shù)學(xué)公式），求tan（α+數(shù)學(xué)公式）的值．

解：（1）由題意知，
∴f（x）的周期（4分）
（2）由f（a）=代入解析式得，，
兩邊平方得：，則，
∵，∴，（8分）
∴，
∴（12分）
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式化簡函數(shù)解析式，由周期公式T=求出函數(shù)的周期；
（2）利用f（a）=列出方程，由方程的特點(diǎn)兩邊平方后，根據(jù)角的范圍求出sinα，再由平方關(guān)系求出它的余弦值，由商的關(guān)系求出它的正切值，利用兩角和的正切公式求出tan（α+）的值．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角的恒等變換，利用同角的三角函數(shù)基本關(guān)系、兩角和差的正弦（正切公式）等等，對解析式或式子進(jìn)行化簡，再根據(jù)角的范圍和已知條件求值．
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若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恒成立，則（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（　　）

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函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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