某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的單位利潤為60元，B產(chǎn)品的單位利潤為80元．兩種產(chǎn)品都需要在加工車間和裝配車間進行生產(chǎn)．每件A產(chǎn)品在加工車間和裝配車間各需經(jīng)過0.8小時和2.4小時，每件B產(chǎn)品在兩個車間都需經(jīng)過1.6小時．在一定時期中，加工車間最大加工時間為240小時，裝配車間最大生產(chǎn)時間為288小時．已知銷路沒有問題，在此一定時期中，企業(yè)合理搭配生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品，可獲得的最大利潤是（ ）
A．12000元
B．12600元
C．12680元
D．13600元
【答案】分析：由已知中，A產(chǎn)品的單位利潤為60元，B產(chǎn)品的單位利潤為80元．每件A產(chǎn)品在加工車間和裝配車間各需經(jīng)過0.8小時和2.4小時，每件B產(chǎn)品在兩個車間都需經(jīng)過1.6小時．結(jié)合加工車間最大加工時間為240小時，裝配車間最大生產(chǎn)時間為288小時．我們構(gòu)造出滿足條件的約束條件和目標函數(shù)，然后根據(jù)線性規(guī)劃的角點法求解，即可得到答案．
解答：解：設應生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各x，y 件，企業(yè)獲得的利潤為z，
則則x、y滿足的約束條件
且z=60x+80y
可知最優(yōu)解為（30，135），
即應生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品135件，
可使企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤為12600元．
故選B
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應用，其中將題目中的實際問題轉(zhuǎn)化為約束條件和目標函數(shù)，構(gòu)造線性規(guī)劃數(shù)學模型是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的單位利潤為60元，B產(chǎn)品的單位利潤為80元．兩種產(chǎn)品都需要在加工車間和裝配車間進行生產(chǎn)．每件A產(chǎn)品在加工車間和裝配車間各需經(jīng)過0.8小時和2.4小時，每件B產(chǎn)品在兩個車間都需經(jīng)過1.6小時．在一定時期中，加工車間最大加工時間為240小時，裝配車間最大生產(chǎn)時間為288小時．已知銷路沒有問題，在此一定時期中，企業(yè)合理搭配生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品，可獲得的最大利潤是（　�。�
A、12000元B、12600元C、12680元D、13600元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的利潤為60元/件，5產(chǎn)品的利潤為80元/件，兩種產(chǎn)品都需要在加工車間和裝配車間進行生產(chǎn)．每件A產(chǎn)品在加工車間和裝配車間各需經(jīng)過0.8h和2.4h，每件5產(chǎn)品在加工車間和裝配車間都需經(jīng)過1.6h．在一個生產(chǎn)周期中，加工車間最大加工時間為240h，裝配車間最大生產(chǎn)時間為288h，在銷路順暢無障礙的情況下，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)可獲得的最大利潤是（　�。�
A、12400元B、12600元C、12800元D、13000元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤和投資單位：萬元）．

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；
（2）已知該企業(yè)已籌集到18萬元投資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．
    ①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤？
    ②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的月利潤y=f（x）與投資額x成正比，且投資4萬元時，月利潤為2萬元；B產(chǎn)品的月利潤y=g（x）與投資額x的算術平方根成正比，且投資4萬元時，月利潤為1萬元．（允許僅投資1種產(chǎn)品）
（1）分別求出A、B兩種產(chǎn)品的月利潤表示為投資額x的函數(shù)關系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大的月利潤，最大月利潤是多少？（結(jié)果用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力、煤和電耗如表：
 產(chǎn)品品種  勞動力（個）  煤（噸）  電（千瓦）
 A產(chǎn)品  3  9  4
 B產(chǎn)品  10  4  5
已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤？

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