已知曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和直線：
x=2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
（為參數(shù)），則曲線C上的點到直線距離的最小值為______．
由曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
，得圓的方程為（x+1）2+y2=1，
所以圓心C（-1，0），半徑為1．
由直線：
x=2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
，得直線的一般方程為
3
x-y-
3
=0．
圓心C到直線
3
x-y-
3
=0的距離d=
|-1×
3
-
3
|
(
3
)2+(-1)2
=
3
．
所以，曲線C上的點到直線距離的最小值為
3
-1．
故答案為
3
-1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：
x|x|
a2
-
y|y|
b2
=1，給出以下結(jié)論：
①垂直于x軸的直線與曲線C只有一個交點
②直線y=kx+m（k，m∈R）與曲線C最多有三個交點
③曲線C關(guān)于直線y=-x對稱
④若P1（x1，y1），P2（x2，y2）為曲線C上任意兩點，則有
y1-y2
x1-x2
＞0
寫出正確結(jié)論的序號
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），若A、B是曲線C上關(guān)于坐標軸不對稱的任意兩點．
（1）求AB的垂直平分線l在x軸上截距的取值范圍；
（2）設(shè)過點M（1，0）的直線l是曲線C上A，B兩點連線的垂直平分線，求l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和直線：
x=2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
（為參數(shù)），則曲線C上的點到直線距離的最小值為
3
-1
3
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：(x-1)2+y2=1，點A(-1，0)及點B(2，a)，從點A觀察點B，要使視線不被曲線C攔住，則a的取值范圍是(    )

A．(-∞，-1)∪(1，+∞)                 B．(-∞，-)∪(，+∞)

C.(，+∞)                               D．(-∞，-3)∪(3，+∞)

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