在平行四邊形ABCD中，點A，B，C分別對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i，4+3i，3+5i，則點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
1+3i
1+3i
．
分析：設(shè)點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為x+yi，x、y∈R，由題意可得
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)等于
DC
對應(yīng)的復(fù)數(shù)，利用兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，解方程求得x、y的值，即可得到點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)．
解答：解：設(shè)點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為x+yi，x、y∈R，由題意可得
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)等于
DC
對應(yīng)的復(fù)數(shù)．
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（4+3i）-（2+i）=2+2i，
DC
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 （3+5i）-（x+yi）=3-x+（5-y）i，
故有 2+2i=3-x+（5-y）i，解得 x=1，y=3，故點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+3i，
故答案為 1+3i．
點評：本題主要考查相等的向量，向量與復(fù)數(shù)間的對應(yīng)關(guān)系，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段CD的中點，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標(biāo)為
（1，2）
（1，2）
．

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同步練習(xí)冊答案