(1+i)2006
(-
1
2
+
3
2
i)6
+
21003
i7
的值等于
 
．
分析：利用1的立方須根，以及（1+i）2=2i，以及i的冪運(yùn)算求解，即可．
解答：解：
(1+i)2006
(-
1
2
+
3
2
i)6
+
21003
i7
=（2i）1003+21003i=-21003i+21003i=0
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查1的立方須根的運(yùn)算，i的冪運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽(yáng)區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=2-3i，則z1•z2等于
5-i
5-i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1）∫
2
1
1-(x-1)2
dx；
（2）
-2
3
+i
1+2
3
i
+(
2
1+i
)2006+
(4-8i)2-(8i-4)2
11
-
7
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）將n位選民參加無記名投票后的選票進(jìn)行隨機(jī)編號(hào)，依次為1，2，…，n，參加競(jìng)選的候選人共有k名，編號(hào)依次為1，2，…，k，給出定義：aij=
1，第i號(hào)選票同意第j號(hào)候選人當(dāng)選
0，第i號(hào)選票不同意第j號(hào)候選人當(dāng)選
，其中i，j∈N，且1≤i≤n，1≤j≤k，那么S=a12+a22+…+an2的實(shí)際意義是：
2號(hào)候選人的得票數(shù)（或同意2號(hào)候選人當(dāng)選的選票數(shù)）
2號(hào)候選人的得票數(shù)（或同意2號(hào)候選人當(dāng)選的選票數(shù)）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•石景山區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=2-3i，則z1•z2等于（　�。�

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