命題“存在實(shí)數(shù)x,y,使得x+y>1”,用符號(hào)表示為_(kāi)_______;此命題的否定是________(用符號(hào)表示),是________命題(填“真”或“假”).

?x,y∈R,x+y>1    ?x,y∈R,x+y≤1    假
分析:直接利用特稱命題轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言,然后寫(xiě)出命題的否定,判斷命題的真假即可.
解答:命題“存在實(shí)數(shù)x,y,使得x+y>1”,用符號(hào)表示為:“?x,y∈R,x+y>1”,
此命題的否定是全稱命題:“?x,y∈R,x+y≤1”;顯然命題的否定是假命題.
故答案為:?x,y∈R,x+y>1;?x,y∈R,x+y≤1;假.
點(diǎn)評(píng):本題考查特稱命題的符號(hào)語(yǔ)言的表示方法,命題的否定的方法,基本知識(shí)的掌握情況.
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命題“存在實(shí)數(shù)x,y,使得x+y>1”,用符號(hào)表示為
?x,y∈R,x+y>1
?x,y∈R,x+y>1
;此命題的否定是
?x,y∈R,x+y≤1
?x,y∈R,x+y≤1
(用符號(hào)表示),是
命題(填“真”或“假”).

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