Question

《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：

全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
不超過1500元的部分	3
超過1500元至4500元的部分	10
超過4500元至9000元的部分	20

（1）若某人全月工資、薪金所得為x（0＜x≤12500）元，應(yīng)納稅為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某人一月份納稅145元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少元．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中表格，可以將自變量范圍分為四段：0＜x≤3500，3500＜x≤5000，5000＜x≤8000，8000＜x≤125000，分別在四個范圍內(nèi)結(jié)合表格里的稅率給出相應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式，最后化簡即得得稅y關(guān)于工資薪金收入x（0＜x≤125000）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）分別討論函數(shù)在3500＜x≤8000時和8000＜x≤12500時的值域知，145元的所得稅應(yīng)對應(yīng)3500＜x≤8000的取值范圍，利用該范圍內(nèi)的式子建立方程，可得他這個月的工資薪金的稅后收入．

解答：解：（1）根據(jù)題意有y=

0，0＜x≤3500 0.03(x-3500)，3500＜x≤5000 45+0.1(x-5000)，5000＜x≤8000 345+0.2(x-8000)，8000＜x≤12500

…（5分）
（2）由（1）知y=145時，3500＜x≤8000，故45+0.1（x-5000）=145⇒x=6000
故該人當(dāng)月的工資、薪金所得是6000元．     …（10分）

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．題中的函數(shù)模型是分段的形式，認(rèn)真讀懂題意，準(zhǔn)確抓住分段的標(biāo)準(zhǔn)給出各部分相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式，是解決本題的關(guān)鍵．