函數(shù)y=f（x）在（-2，0）上是減函數(shù)，函數(shù)y=f（x-2）是偶函數(shù)，則（　�。�
A、f（-
10
3
）＜f（-
7
3
）＜f（-
4
3
）
B、f（-
4
3
）＜f（-
10
3
）＜f（-
7
3
）
C、f（-
10
3
）＜f（-
4
3
）＜f（-
7
3
）
D、f（-
7
3
）＜f（-
10
3
）＜f（-
4
3
）
分析：函數(shù)y=f（x-2）是偶函數(shù)，可得出函數(shù)關(guān)于x=-2對(duì)稱，又函數(shù)y=f（x）在（-2，0）上是減函數(shù)可得出函數(shù)在（-4，-2）是一增函數(shù)，即得出自變量離x=-2的距離越近，函數(shù)值越大，由此規(guī)律比較大小選出正確選項(xiàng)即可
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）在（-2，0）上是減函數(shù)，函數(shù)y=f（x-2）是偶函數(shù)
∴函數(shù)關(guān)于x=-2對(duì)稱，數(shù)在（-4，-2）是一增函數(shù)，
∴自變量離x=-2的距離越近，函數(shù)值越大，
由于-
10
3
，-
4
3
，-
7
3
都在（-4，0）上，且|-
10
3
+2|＞|-
4
3
+2|＞|-
7
3
+2|
∴f（-
10
3
）＜f（-
4
3
）＜f（-
7
3
）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件判斷出函數(shù)的性質(zhì)自變量離x=-2的距離越近，函數(shù)值越大，利用此規(guī)律比較三個(gè)函數(shù)值的大小，本題考查了推理論證的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=[2sin(x+
π
3
)+sinx]cosx-
3
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值以及對(duì)應(yīng)的x值．
（2）若函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（a，0）（a＞0）對(duì)稱，求a的最小值．
（3）做出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f(
π
2
-x)•sinx在[0，π]上的大致圖象為（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f( x )=2x-
ax
的定義域?yàn)椋?，1]（a為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
43
ax3+x2-(a+5)x，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則f（1），f（3.5）的大小關(guān)系是
f（1）＞f（3.5）
f（1）＞f（3.5）
．

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