直線過點(diǎn)A(0，1)，過點(diǎn)B(5，0)，如果∥且與的距離為5，求、的方程．

答案：12x－5y＋5=0,12x－5y－60=0
解析：

(1)當(dāng)，的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率為k．

由斜截式得的方程y=kx＋1，

即kx－y＋1=0．

由點(diǎn)斜式得方程y=k(x－5)，

即kx－y－5k=0．

在直線上取點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)A到直線的距離．

∵，

∴．

∴的方程為12x－5y＋5=0，

的方程為12x－5y－60=0．

(2)若，的斜率不存在，

則的方程為x=0，的方程為x=5，

它們之間的距離為5，同樣滿足條件，

故滿足條件的直線方程有以下兩組：

和．


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設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.

(Ⅰ) 求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；

(Ⅱ) 設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

滿足OP⊥ON，求直線的方程.

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