為了慶祝2011年元旦，某單位特意制作了一個熱氣球，在氣球上寫著“喜迎新年”四個大字，已知熱氣球在第一分鐘內(nèi)能上升25米，以后每分鐘上升的高度都是前一分鐘的80%，則該氣球
 
上升到125米的高空．（填“能”或“不能”）
分析：設(shè)第n分鐘上升的高度為an則可得a1=25，an=
4
5
an-1即數(shù)列{an}為25為首項(xiàng)、
4
5
為公比的等比數(shù)列，求出數(shù)列的前n項(xiàng)和然后與125比較即可判斷．
解答：解：設(shè)第n分鐘上升的高度為an
則a1=25，an=
4
5
an-1
數(shù)列{an}為25為首項(xiàng)、
4
5
為公比的等比數(shù)列
Sn=
a1(1-qn)
1-q
=
25[1-(
4
5
)n]
1-
4
5
=125[1-(
4
5
)n]＜125
故答案為：不能
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的定義與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識的簡單應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•肇慶二模）某校高二年級研究性學(xué)習(xí)小組，為了分析2011年我國宏觀經(jīng)濟(jì)形勢，上網(wǎng)查閱了2010年和2011年2-6月我國CPI同比（即當(dāng)年某月與前一年同月相比）的增長數(shù)據(jù)（見下表），但2011年4，5，6三個月的數(shù)據(jù)（分別記為x，y，z）沒有查到．有的同學(xué)清楚記得2011年2，3，4，5，6五個月的CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列．
（1）求x，y，z的值；
（2）求2011年2-6月我國CPI的數(shù)據(jù)的方差；
（3）一般認(rèn)為，某月CPI達(dá)到或超過3個百分點(diǎn)就已經(jīng)通貨膨脹，而達(dá)到或超過5個百分點(diǎn)則嚴(yán)重通貨膨脹．現(xiàn)隨機(jī)地從上表2010年的五個月和2011年的五個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù)，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率．
附表：我國2010年和2011年2～6月的CPI數(shù)據(jù)（單位：百分點(diǎn)．注：1個百分點(diǎn)=1%）
年份 二月 三月 四月 五月 六月
2010 2.7 2.4 2.8 3.1 2.9
2011 4.9 5.0 x y z

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