設(shè)函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]，求f（log2x）的定義域 ______．
∵函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]，
∴2≤2x≤4
∴2≤log2x≤4
∴4≤x≤16
∴f（log2x）的定義域?yàn)椋篬4，16]
故答案為：[4，16]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
b
x
，曲線y=f（x）在點(diǎn)M(
3
，f(
3
))處的切線方程為2x-3y+2
3
=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；       
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋，曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(，f())處的切線方程為2x－3y＋2＝0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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