已知n次多項(xiàng)式,

如果在一種算法中，計(jì)算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，

（1）計(jì)算的值需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算的值需要多少次運(yùn)算？

（2）若采取秦九韶算法：（k＝0， 1，2，…，n－1），計(jì)算的值只需6次運(yùn)算，那么計(jì)算的值共需要多少次運(yùn)算？

（3）若采取秦九韶算法，設(shè)ai=i+1，i=0，1，…，n，求P5（2）（寫(xiě)出采取秦九韶算法的計(jì)算過(guò)程）

n＋3)（2）2n；（3）∵，

∴P0（2）=1，P1（2）=2P0（2）+2=4；P2（2）=2P1（2）+3=11；

P3（2）=2P2（2）+4=26；P4（2）=2P3（2）+5=57；P5（2）=2P4（2）+6=120

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n次多項(xiàng)式Sn(x)=
n
i=0
aixi．
①當(dāng)x=x0時(shí)，求Sn（x0）的值通常要逐項(xiàng)計(jì)算，如：計(jì)算S2（x0）=a2x02+a1x0+a0共需要5次運(yùn)算（3次乘法，2次加法），依此算法計(jì)算Sn（x0）的值共需要
n(n+3)
2
n(n+3)
2
次運(yùn)算．
②我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶在求Sn（x0）的值時(shí)采用了一種簡(jiǎn)捷的算法，實(shí)施該算法的程序框圖如圖所示，依此算法計(jì)算Sn（x0）的值共需要
2n
2n
次運(yùn)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知n次多項(xiàng)式．
①當(dāng)x=x時(shí)，求Sn（x）的值通常要逐項(xiàng)計(jì)算，如：計(jì)算S2（x）=a2x2+a1x+a共需要5次運(yùn)算（3次乘法，2次加法），依此算法計(jì)算Sn（x）的值共需要    次運(yùn)算．
②我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶在求Sn（x）的值時(shí)采用了一種簡(jiǎn)捷的算法，實(shí)施該算法的程序框圖如圖所示，依此算法計(jì)算Sn（x）的值共需要    次運(yùn)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知n次多項(xiàng)式．
①當(dāng)x=x時(shí)，求Sn（x）的值通常要逐項(xiàng)計(jì)算，如：計(jì)算S2（x）=a2x2+a1x+a共需要5次運(yùn)算（3次乘法，2次加法），依此算法計(jì)算Sn（x）的值共需要    次運(yùn)算．
②我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶在求Sn（x）的值時(shí)采用了一種簡(jiǎn)捷的算法，實(shí)施該算法的程序框圖如圖所示，依此算法計(jì)算Sn（x）的值共需要    次運(yùn)算．

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