已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點求的值．
(I)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為，或；(II) ．

試題分析：(I)求單調(diào)區(qū)間先求導(dǎo)，，解得，
再令解得，進(jìn)而得的增區(qū)間為和，減區(qū)間為．
（II)函數(shù)極值點即為導(dǎo)數(shù)零點得，因為
即解得（舍）或．
試題解析：(I)，因為有極值點，所以，解得，
解得，所以的增區(qū)間為和，減區(qū)間為．
（II)由（I)知，所以
，
解得，（舍）或．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a為給定的正實數(shù)，m為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax3－3(m＋a)x2＋12mx＋1．
(Ⅰ)若f(x)在(0，3)上無極值點，求m的值；
(Ⅱ)若存在x0∈(0，3)，使得f(x0)是f(x)在[0，3]上的最值，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），（為常數(shù)），是實數(shù)集上的奇函數(shù)．
（1）求證：；
（2）討論關(guān)于的方程：的根的個數(shù)；
（3）設(shè)，證明：（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對于[1，2]，
[0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),.
（Ⅰ）當(dāng)時,求曲線在處的切線的方程;
（Ⅱ）如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);
（Ⅲ）如果對任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，恒過定點．
（1）求實數(shù)；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，直接寫出的解析式；
（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且.
（1）判斷的奇偶性并說明理由；
（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若對任意實數(shù)，有成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若的解集是，求的值；
（2）若，解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為．如果存在，使得成立，則稱為函數(shù)在區(qū)間上的“中值點”．那么函數(shù) 在區(qū)間[－2，2]上的“中值點”為____．

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