將函數(shù)y=cos（x-
π
3
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
6
個(gè)單位，所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為（　�。�
A、x=
π
9
B、x=
π
8
C、x=
π
2
D、x=π
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，可得結(jié)論．
解答： 解：將函數(shù)y=cos（x-
π
3
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)y=cos（
1
2
x-
π
3
）的圖象；
再向左平移
π
6
個(gè)單位，可得函數(shù)y=cos[
1
2
（x+
π
6
）-
π
3
]=cos（
1
2
x-
π
4
）圖象，
令
1
2
x-
π
4
=kπ，k∈z，求得x=2kπ+
π
2
，
故所得函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=
π
2
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算sin44°cos14°-cos44°cos76°的結(jié)果等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=（
1
4
）x-3（
1
2
）x+1+1，x∈（-1，2）}，B={x|x-m2|≥
1
4
}，命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0 ）的短軸為直徑，以頂點(diǎn)為圓心與直線y=x+
6
相切，且橢圓C的離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A、B是橢圓C上的點(diǎn)，且AB⊥x軸，M（4，0），連接直線MB交橢圓C于另一點(diǎn)D（不同于B點(diǎn)），試分析直線AD與x軸是否相交于定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足
S5
5
-
S2
2
=3，則數(shù)列{an}的公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
kx2-6kx+(k+8)
的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（1，+∞）
C、{0}∪（1，+∞）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足sinA：sinB：sinC=1：2：
6
，則△ABC（　�。�
A、一定是銳角三角形
B、一定是直角三角形
C、一定是鈍角三角形
D、可能是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0），若A、B、C三點(diǎn)共線，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A、3+2
2
B、4
2
C、6
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程及對(duì)稱(chēng)中心；
（3）當(dāng)x∈（0，
π
2
）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域．

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