如圖所示,為圓的切線,為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.

（1）求證（2）求的值.
詳見解析

試題分析：

（1）直接根據(jù),以及公用，得到,兩個三角形相似，由邊的對應(yīng)比，進而求出結(jié)論；
（2）先根據(jù)切割線定理得到;結(jié)合第一問的結(jié)論以及勾股定理求出AC＝6
，；再結(jié)合條件得到，得到邊的比例相等，其中就有所求的數(shù)值，進而求出結(jié)果．此題屬于基礎(chǔ)題型.
試題解析：（1）∵為圓的切線, 又為公共角,
    4分
（2）∵為圓的切線,是過點的割線,
又∵
又由（1）知,連接,則
，   .10分
練習(xí)冊系列答案
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如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點，且AE＝AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

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如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點，且滿足
 
(1)證明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

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求：（1）⊙O的半徑；
（2）s1n∠BAP的值。

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如圖在上，，則________．

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如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則AE=　　　.

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