在一場娛樂晚會上, 有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱, 由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號歌手的歌迷, 他必選1號, 不選2號, 另在3至5號中隨機選2名. 觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號中隨機選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學期望.

(Ⅰ)
(Ⅱ) X的分布列如下：

X
0
1
2
3
P




 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如下數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率，則處罰10元時與處罰20元時，行人會闖紅燈的概率的差是多少?
（Ⅱ）若從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．
求這兩種金額之和不低于20元的概率；
②若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

A、B兩個試驗方案在某科學試驗中成功的概率相同，已知A、B兩個方案至少一個方案試驗成功的概率是0.36．
（1）求兩個方案均獲成功的概率；
（2）設試驗成功的方案的個數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市舉行一次數(shù)學新課程骨干培訓活動，共邀請15名使用不同版本教材的數(shù)學教師，具體情況數(shù)據(jù)如下表所示：

版本
人教A版
人教B版
性別
男教師
女教師
男教師
女教師
人數(shù)
6

4

 
現(xiàn)從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是.且.
（1）求實數(shù),的值
（2）培訓活動現(xiàn)隨機選出2名代表發(fā)言，設發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判.設各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結束相互獨立，第1局甲當裁判.
（Ⅰ）求第4局甲當裁判的概率；
（Ⅱ）X表示前4局中乙當裁判的次數(shù)，求X的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天

（Ⅰ）求此人到達當日空氣重度污染的概率
（Ⅱ）設X是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望.
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數(shù)方差最大？（結論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從集合中任取三個元素構成三元有序數(shù)組，規(guī)定
（1）從所有三元有序數(shù)組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率；
（2）定義三元有序數(shù)組的“項標距離”為，(其中，從所有三元有序數(shù)組中任選一個，求它的“項標距離”為偶數(shù)的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個路口的紅綠燈,紅燈的時間為30秒,黃燈的時間為5秒,綠燈的時間為
40秒,當你到達路口時看見下列三種情況的概率各是多少?
(1) 紅燈     (2) 黃燈   (3) 不是紅燈

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率．
（2）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；

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同步練習冊答案