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（本小題滿分12分）已知函數在區(qū)間上有最小值1和最大值4，設.

（1）求的值；

（2）若不等式在區(qū)間上有解，求實數k的取值范圍.

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）由函數可知其圖像是開口向上的拋物線,對稱軸為,所以函數在上單調遞增.當時取得最小值,當時取得最大值.從而可求得.（2）由已知可得，所以可化為.因為，所以.先求的范圍,再根據二次函數單調性可求的最大值.只需小于等于其最大值即可.

試題解析：（1），因為，所以在區(qū)間上是增函數，

故，解得． 6分

（2）由已知可得，所以,可化為，

化為，令，則，因，故，

記，因為，故，

所以的取值范圍是 . 12

考點：二次函數的最值.

練習冊系列答案
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A.1 B. C.0 D.

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A． B．6 C．12 D．

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（Ⅱ）設求．

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