【題目】若0＜x＜ ，則2x與3sin x的大小關(guān)系（ ）
A.2x＞3sin x
B.2x＜3sin x
C.2x=3sin x
D.與x的取值有關(guān)

【答案】D
【解析】解：設(shè)g（x）=2x﹣3sinx，則g′（x）=2﹣3cosx， 當0＜x＜arccos 時，g′（x）＜0，g（x）是減函數(shù)，g（x）＜g（0）=0，∴2x＜3sinx；
當arccos ＜x＜ 時，g'（x）＞0，g（x）是增函數(shù)，但g（arccos ）＜0，g（ ）＞0，
∴在區(qū)間[arccos ， ）有且僅有一點θ使g（θ）=0；
當arccos ≤x＜θ時，g（x）＜g（θ）=0，2x＜3sinx；
當θ＜x＜ 時，g（x）＞g（θ）=0，2x＞3sinx；
∴當 0＜x＜θ 時，2x＜3sinx；
當 x=θ 時，2x=3sinx；
當 θ＜x＜ 時，2x＞3sinx．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角函數(shù)線的相關(guān)知識，掌握三角函數(shù)線：，，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC= ，M為AB的中點．
（I）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求點B到平面SCM的距離．

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【題目】學校舉行班級籃球賽，某名運動員每場比賽得分記錄的莖葉圖如下：
（1）求該運動員得分的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）估計該運動員每場得分超過10分的概率．

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【題目】函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a，b），導函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極大值點（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為DD1的中點，則下列直線中與平面ACE平行的是（ ）
A.BA1
B.BD1
C.BC1
D.BB1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當曲線在點處的切線與直線垂直時，求的值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求和：Sn= + +…+ ，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2，離心率為，軸上一點的坐標為．

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）若對于直線，橢圓上總存在不同的兩點與關(guān)于直線對稱，且,求

實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1在平面直角坐標系中的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，有曲線C2：ρ=2cosθ-4sinθ

（1）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標方程

（2）求曲線C1和C2兩交點之間的距離．

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