設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為Df，Dg，且Df?Dg．若對(duì)于任意x∈Df，都有g(shù)（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在Dg上的一個(gè)延拓函數(shù)．設(shè)f（x）=x2+2x，x∈（-∞，0]，g（x）為f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）=
x2-2|x|
x2-2|x|
．
分析：由題意可得當(dāng)x≤0時(shí)，g（x）=f（x）=x2+2x，結(jié)合函數(shù)g（x）為偶函數(shù)可得，g（-x）=g（x）可求x＞0時(shí)的函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而可求函數(shù)g（x）
解答：解：由題意可得當(dāng)x≤0時(shí)，g（x）=f（x）=x2+2x
由函數(shù)g（x）為偶函數(shù)可得，g（-x）=g（x）
當(dāng)x＞0時(shí)，則-x＜0，g（-x）=x2-2x，則g（x）=x2-2x
∴g（x）=x2-2|x|
故答案為：x2-2|x|
點(diǎn)評(píng)：本題以新定義為切入點(diǎn)，主要考查了利用偶函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的解析式，屬于函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
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4、設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是I，則g（x）＞f（x）恒成立的充分必要條件是（　�。�

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已知二次函數(shù)g（x）的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足g（x+1）=g（x）+2x+1，設(shè)函數(shù)f（x）=m[g（x+1）-1]-lnx，其中m為常數(shù)且m≠0．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)-2＜m＜0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并且說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G，若對(duì)任意的x∈F，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=(
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)x(x≤0)，若g（x）為f（x）在實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
2|x|
2|x|
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在[a，b]上可導(dǎo)，且f'（x）＞g'（x），則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（　�。�

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