5．方程${2^{{{log}_3}x}}=\frac{1}{4}$的解為（　　）
A．9B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{9}$

分析 方程${2^{{{log}_3}x}}=\frac{1}{4}$=2-2，可得log3x=-2，化為指數(shù)式即可得出．

解答 解：方程${2^{{{log}_3}x}}=\frac{1}{4}$=2-2，∴l(xiāng)og3x=-2，解得x=3-2=$\frac{1}{9}$．
故選：D．

點評 本題考查了對數(shù)與指數(shù)運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．我國南宋數(shù)學家秦九韶（約公元1202-1261年）給出了求n（n∈N*）次多項式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，當x=x0時的值的一種簡捷算法．該算法被后人命名為“秦九韶算法”，例如，可將3次多項式改寫為a3x3+a2x2+a1x+a0=（（a3x+a2）x+a1）x+a0，然后進行求值．運行如圖所示的程序框圖，能求得多項式（　�。┑闹担�
A．x4+x3+2x2+3x+4B．x4+2x3+3x2+4x+5C．x3+x2+2x+3D．x3+2x2+3x+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC，根據(jù)下列條件，求三角形中其他邊和角的大小．
（1）A=60°，B=45°，a=10；
（2）a=3，b=4，A=30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；
（Ⅱ）估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；
（Ⅲ）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元）12345
銷售收益y（單位：萬元）2327
表中的數(shù)據(jù)顯示，與y之間存在線性相關關系，請將（Ⅱ）的結果填入空白欄，并計算y關于的回歸方程．
回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\frac{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)是（　�。�
A．y=logx2+1，x＞0且x≠1B．y=log2x+1，x＞0
C．y=log2x-1，x＞0D．y=log2（x-1），x＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若A={x|2≤2x≤8}，B={x|log2x＞1}，則A∩B={x|2＜x≤3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設全集U=R，若集合A={x|$\frac{x-1}{4-x}$≥0}，B={x|log2x≤2}，則A∩B=（　　）
A．{x|x＜4}B．{x|x≤4}C．{x|1≤x＜4}D．{x|1≤x≤4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知-π＜x＜0，$sinx+cosx=\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；　
（2）求$\frac{3si{n}^{2}\frac{x}{2}-2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+co{s}^{2}\frac{x}{2}}{tanx+\frac{1}{tanx}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，其中曲線部分是圓弧，則此幾何體的表面積為（　�。�
A．10+2πB．12+3πC．20+4πD．16+5π

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