已知橢圓的左右兩焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點，且在x軸上方，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1于H，OH=λOF1，λ∈[，]。
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）當e取最大值時，過F1，F(xiàn)2，P的圓Q的截y軸的線段長為6，求圓Q的方程；
（3）在（2）的條件下，過橢圓右準線L上任一點A引圓Q的兩條切線，切點分別為M，N，試探究直線MN是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由。

解：由相似三角形知，，，
∴。
(1)，
∴，在上單調(diào)遞減，
∴時，最小，時，最小，
∴，∴。
(2)當時，，∴，∴，
∵，
∴是圓的直徑，圓心是的中點，
∴在y軸上截得的弦長就是直徑，∴=6，
又，
∴，
∴，圓心Q（0，1），半徑為3，。
(3)橢圓方程是，右準線方程為，
∵直線AM，AN是圓Q的兩條切線，
∴切點M，N在以AQ為直徑的圓上。
設A點坐標為，
∴該圓方程為，
∴直線MN是兩圓的公共弦，兩圓方程相減，得，
這就是直線MN的方程，
該直線化為：，
∴，∴直線MN必過定點。

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已知橢圓的左右兩焦點分別為，是橢圓上一點，且在軸上方，．

（1）求橢圓的離心率的取值范圍；

（2）當取最大值時，過的圓的截軸的線段長為6，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，過橢圓右準線上任一點引圓的兩條切線，切點分別為．試探究直線是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由．

 

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（Ⅰ）求橢圓C離心率e的最大值；
（Ⅱ）如果離心率e�。á瘢┲星蟮玫淖畲笾担阎猙2=2，點M（-1，0），設Q是橢圓C上的一點，過Q、M兩點的直線l交y軸于點N，若，求直線l的方程．

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