已知cos(π+x)=
35
，x∈（π，2π），則tanx=
 
．
分析：先把已知的等式利用誘導(dǎo)公式化簡，得到cosx的值，然后根據(jù)x的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinx的值，進而求出tanx的值．
解答：解：∵cos（π+x）=-cosx=
3
5
，
∴cosx=-
3
5
，又x∈（π，2π），
∴sinx=-
1-cos2x
=-
4
5
，
則tanx=
sinx
cosx
=
-
4
5
-
3
5
=
4
3
．
故答案為：
4
3
點評：此題考查了誘導(dǎo)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的運用，熟練掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．同時在求sinx值時注意x的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(π+x)=
3
5
，x∈(π，2π)，則sinx=（　　）
A、-
3
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(x+
π
2
)=
1
2
，則cos2x=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 cos(x-
π
4
)=
2
10
，x∈(
π
2
，π)．
（I）求sinx的值；
（Ⅱ）求sin(2x+
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科做）已知cos(x+
π
6
)=
3
5
，x∈（0，π），則sinx的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(x+
π
6
)=
1
4
，則sin(
π
6
-2x)=
 
．

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