已知a 
1
2
-a -
1
2
=2（a＞0，且a≠1），求
a
3
2
+a-
3
2
a
1
2
+a-
1
2
的值．
分析：把要求值的式子的分子展開立方和公式，和分母約分后再配成完全平方式的性質(zhì)，代值后即可得到答案．
解答：解：因為a 
1
2
-a -
1
2
=2，
所以
a
3
2
+a-
3
2
a
1
2
+a-
1
2
=
(a
1
2
+a-
1
2
)(a-1+a-1)
a
1
2
+a-
1
2

=a-1+a-1=(a
1
2
-a-
1
2
)2+1
=22+1=5．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，訓(xùn)練了立方和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知集合A={y|y=log2x，x≥1}，B={y|y=（
12
）x，x≥0}，求A∩B，A∪B；
（2）已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x2+5x-6＞0}．若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）（lg5）2+lg2•lg50；
（2）已知a 
1
2
-a -
1
2
=1，求a2+a-2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）若存在實數(shù)k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，確定k=f（t）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)a＞0，若過點（a，b）可作曲線k=f（t）的三條切線，求證：-
3
4
a＜b＜f(a)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈[
1
2
，2]，若f（x）=ax2-4x+2在區(qū)間[1，4]上最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）討論g（a）在[
1
2
，
4
5
]上的單調(diào)性；
（3）當a∈[
1
2
，
4
5
]時，證明2a2+4≥g（a）．

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