2．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{4}$，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{12}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為d，從而可得d=2a，從而求得$\frac{{S}_{6}}{{S}_{12}}$=$\frac{6a+15d}{12a+\frac{12×11}{2}d}$=$\frac{1}{4}$．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為d，
則S3=3a+$\frac{3×2}{2}$d=3（a+d），S6=6a+$\frac{5×6}{2}$d，
∵$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{4}$，
∴6a+$\frac{5×6}{2}$d=4（3（a+d）），
解得，d=2a，
故$\frac{{S}_{6}}{{S}_{12}}$=$\frac{6a+15d}{12a+\frac{12×11}{2}d}$=$\frac{36a}{144a}$=$\frac{1}{4}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-8，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=4$\sqrt{2}$，則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞是（　�。�
A．0°B．90°C．180°D．270°

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13．$\frac{2-3i}{3+2i}$等于（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$iB．$\frac{1}{5}$iC．-iD．i

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2）與向量$\overrightarrow$=（4，y）垂直，則y=（　�。�
A．8B．-8C．2D．-2

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17．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（x2sinx+cos2x）dx等于$\frac{π}{2}$．

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4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于$\sqrt{5}$，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1D．5x2-$\frac{5{y}^{2}}{4}$=1

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11．已知直線l：y=kx+b，曲線C：x2+y2-2x=0，則“k+b=0”是“直線l與曲線C有公共點(diǎn)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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8．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$，則實(shí)數(shù)k的值等于（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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9．設(shè)命題p：?a＞1，函數(shù)f（x）=xa（x＞0）是增函數(shù)，則￢p為（　�。�
A．?a0＜1，函數(shù)f（x）=xa0（x＞0）是減函數(shù)B．?a＞1，函數(shù)f（x）=xa（x＞0）不是減函數(shù)
C．?a0＞1，函數(shù)f（x）=xa（x＞0）不是增函數(shù)D．?a＞1，函數(shù)f（x）=xa（x＞0）是減函數(shù)

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