已知a，b都是正數(shù)，下列命題正確的是（　�。�
A、
2
1
a
+
1
b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
B、
a2+b2
2
≤
ab
≤
a+b
2
≤
2
1
a
+
1
b
C、
ab
≤
2
1
a
+
1
b
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D、
2
1
a
+
1
b
≤
ab
≤
a2+b2
2
≤
a+b
2
分析：令a=1，b=4代入選項(xiàng)中，分別求得
2
1
a
+
1
b
，
ab
，
a+b
2
，
a2+b2
2
的值，進(jìn)而可比較他們的大小
解答：解：令a=1，b=4
則
2
1
a
+
1
b
=
8
5
，
ab
=2，
a+b
2
=
5
2
，
a2+b2
2
=
17
2

∵
8
5
＜2＜
5
2
＜
17
2

∴
2
1
a
+
1
b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．對(duì)于選擇題可以用特殊值法，可以簡(jiǎn)便解題過(guò)程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b都是正數(shù)，且a≤2，b≤2，則a2-2b為非負(fù)數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：不等式選講
（Ⅰ） 設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，且a1+a2+a3=m，求證
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥
9
m
．
（Ⅱ） 已知a，b都是正數(shù)，x，y∈R，且a+b=1，求證：ax2+by2≥（ax+by）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b都是正數(shù)，△ABC是平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，以?xún)牲c(diǎn)A （ a，0 ）和B （ 0，b ）為頂點(diǎn)的正三角形，且它的第三個(gè)頂點(diǎn)C在第一象限內(nèi)．
（1）若△ABC能含于正方形D={ （ x，y ）|0≤x≤1，0≤y≤1}內(nèi)，試求 變量 a，b 的約束條件，并在直角坐標(biāo)系aOb內(nèi)內(nèi)畫(huà)出這個(gè)約束等條件表示的平面區(qū)域；
（2）當(dāng)（ a，b ）在（1）所得的約束條件內(nèi)移動(dòng)時(shí)，求△ABC面積S的最大值，并求此時(shí)（a，b ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•渭南三模）已知a、b都是正數(shù)，且a≤2，b≤2，則a2-2b為非負(fù)數(shù)的概率是
1
3
1
3
．

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