Question

為了得到函數(shù)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變）
B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行平移，然后根據(jù)w由1變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173846807333334/SYS201311031738468073333006_DA/0.png">時(shí)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍，從而得到答案．
解答：解：先將y=2sinx，x∈R的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，
得到函數(shù)的圖象，
再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考三角函數(shù)的圖象變換，這是一道平時(shí)訓(xùn)練得比較多的一種類型．
由函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象經(jīng)過變換得到函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ），x∈R
（1）y=Asinx，xÎR（A＞0且A?1;1）的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（A＞1）或縮短（0＜A＜1）到原來的A倍得到的．
（2）函數(shù)y=sinωx，xÎR（ω＞0且ω?1;1）的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（ω＞1）或伸長(zhǎng)（0＜ω＜1）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）
（3）函數(shù)y=sin（x+ϕ），x∈R（其中ϕ≠0）的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向左（當(dāng)ϕ＞0時(shí)）或向右（當(dāng)ϕ＜0時(shí)=平行移動(dòng)|ϕ|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（用平移法注意講清方向：“加左”“減右”）
可以先平移變換后伸縮變換，也可以先伸縮變換后平移變換，但注意：先伸縮時(shí)，平移的單位把x前面的系數(shù)提取出來．