已知x∈R，a∈R且a≠0，向量，f（x）=，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式，并求當(dāng)a>0時(shí)，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈時(shí)，f（x）的最大值為5，求a的值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，若不等式|f（x）-m|＜2在x∈上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

解：（Ⅰ）
，
因a＞0，由得增區(qū)間是；
（Ⅱ），
當(dāng)，
若a＞0，當(dāng)時(shí)，f（x）最大值為2a=5，則；
若a＜0，當(dāng)時(shí)，f（x）的最大值為-a=5，則a=-5；
綜上，a=-5或；
（Ⅲ），
，0＜m＜1，
即m的取值范圍是（0，1）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，a∈R，a為常數(shù)，且f（x+a）=
1+f(x)
1-f(x)
，則函數(shù)f（x）必有一周期為（　�。�
A、2aB、3aC、4aD、5a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省汶上一中2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知x∈R，a∈R且a≠0，向量＝(acos2x，1)，＝(2，asin2x－a)，f(x)＝·．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式，并求當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為5，求a的值．

(Ⅲ)當(dāng)a＝1時(shí)，若不等式|f(x)－m|＜2在x∈[0，]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知x∈R，a∈R，a為常數(shù)，且f（x+a）=數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)f（x）必有一周期為


  1. A.
    2a
  2. B.
    3a
  3. C.
    4a
  4. D.
    5a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷05（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x∈R，a∈R，a為常數(shù)，且f（x+a）=，則函數(shù)f（x）必有一周期為（ ）
A．2a
B．3a
C．4a
D．5a

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