已知函數(shù)f（x）=|lg（x-1）|-（
1
3
）x有兩個零點x1，x2，則有（　　）
A．x1x2＜1B．x1x2＜x1+x2C．x1x2=x1+x2D．x1x2＞x1+x2
f（x）=|lg（x-1）|-（
1
3
）x有兩個零點x1，x2
即y=|lg（x-1）|與y=3-x有兩個交點
由題意x＞0，分別畫y=3-x和y=|lg（x-1）|的圖象
發(fā)現(xiàn)在（1，2）和（2，+∞）有兩個交點
不妨設(shè) x1在（1，2）里 x2在（2，+∞）里
那么 在（1，2）上有 3-x1=-lg（x1-1）即-3-x1=lg（x1-1）…①
在（2，+∞）有3-x2=lg （x2-1）…②
①②相加有3-x2-3-x1=lg（x1-1）（x2-1），
∵x2＞x1，∴3-x2＜3-x1 即3-x2-3-x1＜0
∴l(xiāng)g（x1-1）（x2-1）＜0
∴0＜（x1-1）（x2-1）＜1
∴x1x2＜x1+x2
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|ax-6=0}
（1）若B=∅，求實數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a組成的集合C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
2
x
，x≥2
(x-1)3，x＜2
若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3x2+a，g（x）=2ax+1，a∈R．
（1）證明函數(shù)H（x）=f（x）-g（x）恒有兩個不同的零點；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）上無零點，請討論函數(shù)y=|g（x）|在（0，2）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在區(qū)間（-1，1）上存在一個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞
1
5
B．a＞
1
5
或a＜-1		C．-1＜a＜
1
5
D．a(chǎn)＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
f(x+4)=f(x)，且f(x)=
-x2+1(-1≤x≤1)
-|x-2|+1(1≤x≤3)
，若方程f（x）-ax=0有5個實根，則正實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．
1
4
＜a＜
1
3
B．
1
6
＜a＜
1
4
C．16-6
7
＜a＜
1
6
D．
1
6
＜a＜8-2
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)區(qū)間[0，1]是方程f（x）=0的有解區(qū)間，用二分法求出方程f（x）=0在區(qū)間[0，1]上的一個近似解的流程圖如圖，設(shè)a，b∈[0，1]，現(xiàn)要求精確度為ε，圖中序號①，②處應(yīng)填入的內(nèi)容為（　　）
A．a=
a+b
2
；b=
a+b
2
B．b=
a+b
2
；a=
a+b
2
C．a=
b
2
；b=
a
2
D．b=
a
2
；a=
b
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程ex-x-2=0的根所在的區(qū)間為（k，k+1）（k∈Z），則k的值為（　�。�
A．-1或0B．-2或1C．-1或1D．-2或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的頂點A(0，
2
2
)，B(
2
2
，0)，頂點C，D位于第一象限，直線t：x=t（0≤t≤
2
）將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為f（t），則函數(shù)s=f（t）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案