若x＞0，y＞0，且2x+y=2，則的最小值是（ ）
A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)2x+y=2求得x+=1，進而可把求的最小值轉(zhuǎn)化為求（x+）（）的最小值，然后展開后利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：∵2x+y=2
∴x+=1
∴=（x+）（）=++≥+2=（當(dāng)且僅當(dāng)2x2=y2時，等號成立）
故選D
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．本題的解題巧妙的利用了x+=1，構(gòu)造出了基本不等式的形式，求得問題的答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、lg5
B、2-4lg2
C、lg
5
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
3
x
+
8
y
=6，則2x+3y的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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