Question

在△ABC中，B=30°，c=

3

，b=1，則△ABC的面積是（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  3

  2

• C．

  3

  或

  3

  2

• D．

  3

  2

  或

  3

  4

Answer 1

分析：由余弦定理列出關(guān)系式，將cosB，b及c的值代入求出a的值，再由a，c，sinB的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．

解答：解：∵在△ABC中，B=30°，c=

3

，b=1，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，即1=a²+3-3a，
解得：a=1或a=2，
當(dāng)a=1時(shí)，S_△ABC=

1

2

acsinB=

3

4

；當(dāng)a=2時(shí)，S_△ABC=

1

2

acsinB=

3

2

．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．