Question

已知P是橢圓

x2

9

+

y2

16

=1上的一點，則P到一條準線的距離與P到相應焦點的距離之比為（　�。�

• A、

  4

  5

• B、

  5

  4

• C、

  7

  4

• D、

  4

  7

Answer 1

分析：先根據(jù)橢圓的方程可知a和b，進而求得c，則橢圓的離心率可得．最后根據(jù)橢圓的第二定義可知P到焦點的距離與P到一條準線的距離之比為離心率，求得答案．

解答：解：根據(jù)橢圓方程可知a=4，b=3，c=

16-9

=

7

∴e=

c

a

=

7

4

由橢圓的定義可知P到焦點的距離與P到一條準線的距離之比為離心率
故P到一條準線的距離與P到相應焦點的距離之比為

1

e

=

4

7

故選D．

點評：本題主要考查了橢圓的第二定義的應用．考查了考生對橢圓的基礎(chǔ)知識的理解和靈活運用．屬基礎(chǔ)題．