已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=1+數(shù)學(xué)公式，求：f（x），g（x）解析式．

解：f（x）+g（x）=1+，①
在①中，令x=-x，
則f（-x）+g（-x）=1-，
又f（x）、g（x）分別為奇函數(shù)、偶函數(shù)，所以上式可化為-f（x）+g（x）=1-，②
由①②解得，f（x）=，g（x）=1．
所以f（x）=，g（x）=1．
分析：由函數(shù)的奇偶性及f（x）+g（x）=1+，再構(gòu)造一關(guān)于f（x）、g（x）的方程，聯(lián)立即可解得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)解析式的求法，本題的解決關(guān)鍵是利用函數(shù)奇偶性及已知表達(dá)式再構(gòu)造一方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知f（x）是奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，f（x）=cosx+sin2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x（1+x），當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=log2（x-1），則當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3+x2+x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案