已知直線l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m＝0,求m的值,使得 (1)l1與l2相交；(2)l1⊥l2；(3)l1∥l2；(4)l1與l2重合.

思路解析：由于兩直線方程的系數(shù)都含參數(shù),故用系數(shù)討論比較好,注意討論系數(shù)為零的情況.   

解：(1)當(dāng)m=0時,l1:x+6=0,l2:2x-3y＝0,則l1與l2相交;

當(dāng)m＝2時,l1:x+2y+6=0,l2:3y+4=0,則l1與l2相交;

當(dāng)m≠0且m≠2時,若≠,即m2-2m-3≠0,∴m≠1且m≠3.∴l(xiāng)1與 l2相交.

(2)若1×(m-2)+m×3=0,即m=時,l1⊥l2.

(3)若=,即m=-1時,l1∥l2.

(4)若＝＝,即m=3時,l1與l2重合.

綜上,m≠-1且m≠3時,l1與l2相交；m=時,l1⊥l2；m=-1時,l1∥l2；m =3時,l1與l2重合.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1:x+my+5=0和直線l2:x+ny+p=0,則l1、l2關(guān)于y軸對稱的充要條件是（    ）

A.=                           B.p=-5

C.m=-n且p=-5                      D.=-且p=-5

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已知直線l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點M(0，1)作直線，使它被兩已知直線l1:x－3y+10=0和l2:2x+y－8=0所截得的線段恰好被M所平分，求此直線方程.

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