已知cosθ=-
3
5
，且π＜θ＜
3
2
π，則sin
θ
2
+cos
θ
2
的值為
 
．
分析：由θ的范圍，確定sin
θ
2
+cos
θ
2
的符號，求出它的平方的值，利用平方關(guān)系求出結(jié)果．
解答：解：因?yàn)?span id="9hp5zht" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">cosθ=-
3
5
，且π＜θ＜
3
2
π所以sin
θ
2
+cos
θ
2
＞0，
sinθ=-
4
5
，又(sin
θ
2
+cos
θ
2
)2=1+sinθ=1-
4
5
=
1
5
，
所以sin
θ
2
+cos
θ
2
=
5
5
，
故答案為：
5
5
．
點(diǎn)評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，半角的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007廣州市水平測試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是銳角，則cosβ=
 
．

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同步練習(xí)冊答案